이원분류분산분석
온도와 시간간의 상호작용 효과는 있었을까?
가설1
■귀무가설(H0):튀기는 온도에 따라 맛은 차이가 없다.
H0: μ1=μ2
■대립가설(H1):튀기는 온도에 따라 맛은 차이가 있다.
H1:μ1≠μ2
가설2
■귀무가설(H0): 튀기는 시간에 따라 맛은 차이가 없다.
H0: μ1=μ2
■대립가설(H1): 튀기는 시간에 따라 맛은 차이가 있다.
H1:μ1≠μ2
가설3
■귀무가설(H0): 튀기는 온도와 시간 사이에는 상호작용이 없다.
H0: αβσ = 0
■대립가설(H1): 튀기는 온도와 시간 사이에는 상호작용이 있다.
H1: αβσ ≠ 0
[SPSS실습]
여기서 유의확률이 둘다 .505
유의확률은 차이가 있다/없다를 구분하는 기준. 즉, 10분과 20분 사이에 차이가 없을 확률은 50.5%나 된다.
즉, 각각의 t검정을 했을 때(시간끼리, 온도끼리)는 차이가 없어.
그런데 시간과 온도사이의 상관관계를 알고 싶을 때는 two-way ANOVA사용
예제
(주)만선은 자사 영업사원의 실적에 영향을 미칠 것으로 보이는 두 가지 요인을 지능지수(요인 A)와 근무년수(요인 B)로 구분하였다. 지능지수는 최우수,우수,보통으로 구분하였고 근무년수는 장기,중기,단기로 구분하여 각각의 경우 네 명의 사원에 대하여 평균 계약 건수를 조사하였다. SST=394, SSA=24, SSB=72, SSAB=160으로 주어졌을 때 이원분류 분산분석표를 작성하라. 유의수준 5%에서 요인 A와 B의 주효과에 대한 검정과 교호효과에 대한 검정을 수행하라.
1)사원의 지능지수(요인 A)에 의한 차이 검정은 유의수준 5%에서 임계치는 F(2,27,0.05) = 3.35이므로 검정통계량 2.35는 임계치보다 작아서 귀무가설을 기각할 수 없다. 따라서 지능지수에 따른 영업사원의 실적은 차이가 있다고 말할 수 없다. (기각 X)
2)사원의 근무년수(요인 B)에 의한 차이검정도 유의수준 5%에서 임계치 F(2,27,0.05)=3.35를 가지며 검정통계량은 7,05로 임계치보다 커서 귀무가설을 기각한다. 즉, 근무년수에 따라 영업사원의 실적은 차이가 있다고 말할 수 있다.(기각 O)
3)지능지수(요인 A)와 근무년수(요인 B)의 교효효과에 대한 검정은 유의수준 5%에서 임계치 F(4,27,0.05)=2.73을 가지며 검정통계량은 7.83으로 임계치보다 커서 귀무가설을 기각한다. 따라서 지능지수와 근무년수의 교효효과에 따른 영업실적은 차이가 있다.
사회조사분석사 참고 사이트: