재무관리 문제

[기본 개념]

개별 자산의 수익률은 독립적으로 결정되고 움직이지 않음. 경제가 호황이라면 보통은 수익률이 좋은 방향으로 움직임. 이때 알아두어야 할 개념이 공분산(covariance).

 

두 자산의 수익률이 서로 어느 정도 관련이 있는지(움직이는 방향이 같은지 또는 다른지)를 추정하는 지표. 공분산이 양수라면 두 자산이 서로 같은 방향으로 움직이는 거고, 음수라면 다른 방향으로 움직이는 것이다. 그런데 공분산 값은 범위 제한이 없음. 

 

그래서 투자전문가들은 두 자산의 수익률의 움직임의 관계를 분석하는데 공분산 대신 -1~+1의 범위를 가지고 있는 상관계수를 주로 이용함. 상관계수는 공분산을 표준화 한 것.

 

자산 a,b의 상관계수= 두 자산 간 공분산/(a자산 표준편차 X b자산 표준편차)

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[하마다 모형]

 

이 식을 베타에 적용하면, 

 

β   =     ① 개별자산[i]과 시장[m]간의 공분산     /      시장분산[${σ_{m}}^{2}$]

 

$ P_{i m} $ X $ σ_{i} $ X $σ_{m}$    /  ${σ_{m}}^{2}$

 

(약분) = $ P_{i m} $ X $ σ_{i} $   /   $σ_{m}$

 

 

①  공분산 = 상관계수[$ P_{i m}$]X (개별자산 표준편차[σ_{i}]   X   시장 수익률 표준편차[σ_{m}]) 가 된다. 

 

② 시장분산 = 시장 수익률의 표준편차의 제곱 = ${σ_{m}}^{2}$

 

 

 

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[문제 풀이]

 

[문제 풀이]