3.가설검정 개념

해당 개념들 명확히 숙지

 

1.유의수준

흔히 알고 있는 1%,5%,10%를 말하는 것

 

[문제속 헷갈렸던 지문]

유의수준은 제1종 오류를 범할 확률의 최대 허용한계이다.

 

2.귀무가설

귀무가설: 검정의 목적은 귀무가설을 기각하는 것인가 아닌가 이므로 기각하지 못할 경우 "채택한다"가 아니라 "기각하지 못한다"라는 결론을 내려야 한다.

 

[문제속 헷갈렸던 지문]

귀무가설은 표본에 근거한 강력한 증거에 의하여 입증하고자 하는 가설이다.

→가설을 기각했을 때 그 가설이 거짓이라는 것을 증명하는 것이 아니라 단지 뽑은 표본이 가설을 받아들일 만한 증거를 갖고 있지 않아서 거짓이라는 결론을 내리는 것

 

3.기각역의 의미

기각역이란 귀무가설을 기각할 수 있는 영역

 

[문제속 헷갈렸던 지문]

기각역은 귀무가설을 기각하게 되는 검정통계량의 관측값의 영역이다.

 

 

4.검정력(power of the test)

사실이 아닌 귀무가설을 기각할 수 있는 확률 1-Β($베타$)로 표현. 검정력이 높다는 것은 가설검정 결과에 대한 신뢰성이 높다는 것을 의미한다. 

 

대립가설이 참일 때 귀무가설을 기각시킬 확률이다.

 

5.검정통계량

귀무가설의 채택 또는 기각 여부를 결정하는데 사용되는 표본통계치

검정통계량의 관측값이 기각역에 속하면 귀무가설을 기각한다. 

6.유의수준(α)과 유의확률(ρ-value)

가설 검정표에서 제 1종 오류 α에 해당하는 부분)

비슷한 것 같지만 다른 의미**

귀무가설을 기각시킬 수 있는 최소의 유의수준으로 귀무가설이 사실일 확률

①α > ρ-value : 귀무가설 기각

②α < ρ-value : 귀무가설 채택

 

7.P-value

참고글:https://soohee410.github.io/stat2

p-value는 "귀무가설 하에서 관측된 사건이상으로 귀무가설에 반하는 사건이 일어날 확률" 

 

ex)어떤 후보자가 시장 선거에 출마하기 전에 자신에 대한 지지율이 0.3이 넘으면 출마할 계획이라고 함. 그렇다면 이때 귀무가설과 대립가설은 다음과 같이 세울 수 있음

■H$\_0$:00후보에 대한 참 지지율이 0.3보다 낮다.

■H$\_1$:00후보에 대한 참 지지율이 0.3이상이다.

 

성인 500명을 추출해서, 이 후보에 대한 지지율을 구했더니 0.38이 나옴. 찐 지지율이 0.3보다 낮다고 할 때, 관측값으로 0.38 또는 그 이상의 값이 나올 확률이 p-value. 이 확률이 희박하다면 찐 지지율이 0.3보다 낮은게 아닐 가능성이 높아지는 것. 그래서 지지율이 0.3이상이라는 결론에 이르고 00후보는 선거에 출마하고자 함.

 

[직관적인 이해를 위한 그림]

 

[관련 문제]

어떤 가설 검정에서 유의확률(p-값)이 0.044일 때. 검정결과로 옳은 것은?

①귀무가설을 유의수준 1%와 5%에서 모두 기각할 수 없다.

②귀무가설을 유의수준 1%와 5%에서 모두 기각할 수 있다.

③귀무가설을 유의수준 1%에서 기각할 수 없으나 5%에서는 기각할 수 있다.

④귀무가설을 유의수준 1%에서 기각할 수 있으나 5%에서는 기각할 수 없다.

①1종 오류

귀무가설이 옳은데도 불구하고 가설검정의 결과로 귀무가설을 기각하게 되는 경우.

②2종 오류 

귀무가설이 사실이 아닌데도 가설검정 결과 기각하지 못하는 경우. 

 

정답 3번

---

[짧게 리뷰]

유의수준은 흔히 알고 있는 1%,5%,10%중 하나이고

유의확률은 측정된 확률 값.

검정통계량의 값이 나타날 가능성을 측정하는 확률 값

자유도는 사례수. 주어진 조건 아래에서 자유롭게 변화할 수 있는 점수나 변인의 수를 뜻함